133.克隆图


题目:133.克隆图

给你无向 连通 图中一个节点的引用,请你返回该图的 深拷贝(克隆)

图中的每个节点都包含它的值 val(int) 和其邻居的列表(list[Node])

class Node { public int val; public List<Node> neighbors; }

测试用例格式:

简单起见,每个节点的值都和它的索引相同。例如,第一个节点值为 1(val = 1),第二个节点值为 2(val = 2),以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。

邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。

给定节点将始终是图中的第一个节点(值为 1)。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。

  • 示例 1:

克隆图

输入:adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
输出:[[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
解释:
图中有 4 个节点。
节点 1 的值是 1,它有两个邻居:节点 2 和 4 。
节点 2 的值是 2,它有两个邻居:节点 1 和 3 。
节点 3 的值是 3,它有两个邻居:节点 2 和 4 。
节点 4 的值是 4,它有两个邻居:节点 1 和 3 。
  • 示例 2:

克隆图

输入:adjList = [[]]
输出:[[]]
解释:输入包含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点,它没有任何邻居。
  • 示例 3:
输入:adjList = []
输出:[]
解释:这个图是空的,它不含任何节点。
  • 提示:
这张图中的节点数在 [0, 100] 之间。
1 <= Node.val <= 100
每个节点值 Node.val 都是唯一的,
图中没有重复的边,也没有自环。
图是连通图,你可以从给定节点访问到所有节点。

思路

  1. 检查图是否为空:首先检查图是否为空。如果传入的节点为空节点,直接返回 null
  2. 哈希表映射:使用哈希表(HashMap)来存储原始节点到克隆节点的映射关系,这样当我们克隆一个节点时,可以快速检查是否已经克隆过。如下图,我们给定无向边边 A - B,表示 A 能连接到 B,且 B 能连接到 A。如果不对访问过的节点做标记,则会陷入死循环中。
    克隆图
  3. 克隆节点:如果节点已经存在于哈希表中,则直接返回对应的克隆节点。
  4. 递归克隆:如果节点未被克隆,就创建一个克隆节点,然后递归克隆其所有邻居。
  5. DFS 递归:通过递归的方式,利用 DFS 遍历整个图并构建克隆图。
  • 时间复杂度:O(n)
  • 空间复杂度:O(n)

代码

public Node cloneGraph(Node node) {
    if (node == null) {
        return null;
    }
    Map<Node, Node> originToTargetMap = new HashMap<>();
    return dfs(node, originToTargetMap);
}

private Node dfs(Node node, Map<Node, Node> originToTargetMap) {
    // 如果节点已经被克隆,直接返回克隆节点
    if (originToTargetMap.containsKey(node)) {
        return originToTargetMap.get(node);
    }
    // 克隆节点(注意:不要克隆邻居,只克隆节点本身)
    Node targetNode = new Node(node.val);
    originToTargetMap.put(node, targetNode);
    // 遍历邻居并递归克隆
    dfs(node, originToTargetMap);
    for (Node neighbor : node.neighbors) {
        targetNode.neighbors.add(dfs(neighbor, originToTargetMap));
    }
    return targetNode;
}

文章作者: cxyexe
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