题目:133.克隆图
给你无向 连通 图中一个节点的引用,请你返回该图的 深拷贝(克隆)。
图中的每个节点都包含它的值 val(int)
和其邻居的列表(list[Node])
。
class Node { public int val; public List<Node> neighbors; }
测试用例格式:
简单起见,每个节点的值都和它的索引相同。例如,第一个节点值为 1(val = 1)
,第二个节点值为 2(val = 2)
,以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。
邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。
给定节点将始终是图中的第一个节点(值为 1)。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。
- 示例 1:
输入:adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
输出:[[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
解释:
图中有 4 个节点。
节点 1 的值是 1,它有两个邻居:节点 2 和 4 。
节点 2 的值是 2,它有两个邻居:节点 1 和 3 。
节点 3 的值是 3,它有两个邻居:节点 2 和 4 。
节点 4 的值是 4,它有两个邻居:节点 1 和 3 。
- 示例 2:
输入:adjList = [[]]
输出:[[]]
解释:输入包含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点,它没有任何邻居。
- 示例 3:
输入:adjList = []
输出:[]
解释:这个图是空的,它不含任何节点。
- 提示:
这张图中的节点数在 [0, 100] 之间。
1 <= Node.val <= 100
每个节点值 Node.val 都是唯一的,
图中没有重复的边,也没有自环。
图是连通图,你可以从给定节点访问到所有节点。
思路
- 检查图是否为空:首先检查图是否为空。如果传入的节点为空节点,直接返回
null
。 - 哈希表映射:使用哈希表(HashMap)来存储原始节点到克隆节点的映射关系,这样当我们克隆一个节点时,可以快速检查是否已经克隆过。如下图,我们给定无向边边
A - B
,表示A
能连接到B
,且B
能连接到A
。如果不对访问过的节点做标记,则会陷入死循环中。 - 克隆节点:如果节点已经存在于哈希表中,则直接返回对应的克隆节点。
- 递归克隆:如果节点未被克隆,就创建一个克隆节点,然后递归克隆其所有邻居。
- DFS 递归:通过递归的方式,利用
DFS
遍历整个图并构建克隆图。
- 时间复杂度:O(n)
- 空间复杂度:O(n)
代码
public Node cloneGraph(Node node) {
if (node == null) {
return null;
}
Map<Node, Node> originToTargetMap = new HashMap<>();
return dfs(node, originToTargetMap);
}
private Node dfs(Node node, Map<Node, Node> originToTargetMap) {
// 如果节点已经被克隆,直接返回克隆节点
if (originToTargetMap.containsKey(node)) {
return originToTargetMap.get(node);
}
// 克隆节点(注意:不要克隆邻居,只克隆节点本身)
Node targetNode = new Node(node.val);
originToTargetMap.put(node, targetNode);
// 遍历邻居并递归克隆
dfs(node, originToTargetMap);
for (Node neighbor : node.neighbors) {
targetNode.neighbors.add(dfs(neighbor, originToTargetMap));
}
return targetNode;
}