173.二叉搜索树迭代器

题目:173.二叉搜索树迭代器

实现一个二叉搜索树迭代器类 BSTIterator ，表示一个按中序遍历二叉搜索树（BST）的迭代器：

• BSTIterator(TreeNode root) 初始化 BSTIterator 类的一个对象。BST 的根节点 root 会作为构造函数的一部分给出。指针应初始化为一个不存在于 BST 中的数字，且该数字小于 BST 中的任何元素。
• boolean hasNext() 如果向指针右侧遍历存在数字，则返回 true ；否则返回 false 。
• int next()将指针向右移动，然后返回指针处的数字。

注意，指针初始化为一个不存在于 BST 中的数字，所以对 next() 的首次调用将返回 BST 中的最小元素。

你可以假设 next() 调用总是有效的，也就是说，当调用 next() 时，BST 的中序遍历中至少存在一个下一个数字。

• 示例 1：

输入
["BSTIterator", "next", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext"]
[[[7, 3, 15, null, null, 9, 20]], [], [], [], [], [], [], [], [], []]
输出
[null, 3, 7, true, 9, true, 15, true, 20, false]

解释
BSTIterator bSTIterator = new BSTIterator([7, 3, 15, null, null, 9, 20]);
bSTIterator.next();    // 返回 3
bSTIterator.next();    // 返回 7
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 9
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 15
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 20
bSTIterator.hasNext(); // 返回 False

• 提示：

树中节点的数目在范围 [1, 10^5] 内
0 <= Node.val <= 10^6
最多调用 10^5 次 hasNext 和 next 操作

• 进阶：

你可以设计一个满足下述条件的解决方案吗？next() 和 hasNext() 操作均摊时间复杂度为 O(1) ，并使用 O(h) 内存。其中 h 是树的高度。

思路

我们可以直接对二叉搜索树做一次完全的递归遍历，获取中序遍历的全部结果并保存在数组中。随后，我们利用得到的数组本身来实现迭代器。

• 时间复杂度:初始化需要 O(n) 的时间，其中 n 是二叉树的节点数。随后每次调用只需要 O(1) 的时间。
• 空间复杂度:O(n)

代码

public class BSTIterator {
    int index;
    List<Integer> list;

    // 初始化时，将根节点及其所有左节点入栈
    public BSTIterator(TreeNode root) {
        index = 0;
        list = new LinkedList<>();
        inorderTraversal(list, root);
    }

    // 判断栈中是否还有节点，若有则返回true，否则返回false
    public boolean hasNext() {
        return index < list.size();
    }

    // 返回下一个节点的值，并且更新栈
    public int next() {
        return list.get(index++);
    }

    // 对二叉搜索树做一次完全的递归遍历，获取中序遍历的全部结果并保存在数组中。
    private void inorderTraversal(List<Integer> list, TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        inorderTraversal(list, root.left);
        list.add(root.val);
        inorderTraversal(list, root.right);
    }
}