129.求根节点到叶节点数字之和

题目:129.求根节点到叶节点数字之和

给你一个二叉树的根节点 root ，树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。

每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字：

• 例如，从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。

计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。

叶节点 是指没有子节点的节点。

• 示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：25
解释：
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25

• 示例 2：

输入：root = [4,9,0,5,1]
输出：1026
解释：
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026

• 提示：

树中节点的数目在范围 [1, 1000] 内
0 <= Node.val <= 9
树的深度不超过 10

思路

要解决这个问题，可以使用 深度优先搜索（DFS） 遍历二叉树。每次从根节点到叶节点的路径都代表一个数字，我们在遍历路径的过程中，通过累积每个节点的值来形成这个数字，并在到达叶节点时将数字加入到总和中。

1. 深度优先遍历（DFS）：

   • 在遍历过程中，我们可以从根节点开始，维护一个当前路径的累积和，每次向下递归时，将当前节点的值累加到路径和中。
   • 当到达叶节点时，当前的累积和就是从根节点到该叶节点的数字，将其累加到总结果中。

2. 递归终止条件：

   • 如果当前节点是 null，直接返回 0。
   • 如果当前节点是叶子节点，返回当前路径累积和。

3. 递归逻辑：

   • 继续递归访问左右子树，累加左右子树返回的值。

• 时间复杂度:O(n)，其中 n 是二叉树的节点数
• 空间复杂度:O(h)，其中 h 是二叉树的高度

代码

public int sumNumbers(TreeNode root) {
    return dfs(root, 0);
}

private int dfs(TreeNode root, int sum) {
    // 如果当前节点为空，返回 0
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    // 更新当前路径的累积和
    sum = sum * 10 + root.val;
    if (root.left == null && root.right == null) {
        // 如果当前节点是叶节点，返回累积和
        return sum;
    }
    // 递归计算左右子树的累积和
    return dfs(root.left, sum) + dfs(root.right, sum);
}