55.跳跃游戏

题目:55.跳跃游戏

给你一个非负整数数组nums，你最初位于数组的第一个下标。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true；否则，返回false。

• 示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

• 示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

• 提示：

1 <= nums.length <= 10^4
0 <= nums[i] <= 10^5

思路

可以通过贪心算法来解决这个问题。贪心算法的核心思想是尽可能远地跳跃，并在跳跃过程中记录能到达的最远位置。如果在跳跃过程中能到达或超过最后一个下标，则返回 true；否则，返回 false。

代码解释

1. 初始化变量:

   • maxPosition 用于记录当前能到达的最远位置。

2. 遍历数组:

   • 使用 for 循环遍历数组中的每个位置。
   • 如果当前位置 i 超过了能到达的最远位置 maxPosition，则说明无法到达当前位置，返回 false。
   • 更新能到达的最远位置 maxPosition，计算方法为 Math.max(maxPosition, i + nums[i])。
   • 如果能到达或超过最后一个下标 nums.length - 1，返回 true。

3. 返回结果:

   • 如果循环结束后还未能到达最后一个下标，返回 false。

• 时间复杂度:O(n)
• 空间复杂度:O(1)

代码

public boolean canJump(int[] nums) {
    // 目前能跳到的最远位置
    int maxPosition = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        // 如果当前位置超过了能到达的最远位置，则无法到达最后一个下标
        if (i > maxPosition) {
            return false;
        }
        // 更新能到达的最远位置
        maxPosition = Math.max(maxPosition, i + nums[i]);
        // 如果能到达或超过最后一个下标，返回true
        if (maxPosition >= nums.length - 1) {
            return true;
        }
    }
    // 如果循环结束后还未能到达最后一个下标，返回 false
    return false;
}