239.滑动窗口最大值

题目:239.滑动窗口最大值

给你一个整数数组nums，有一个大小为k的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的k个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

• 示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

• 示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

• 提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
1 <= k <= nums.length

思路

要解决滑动窗口问题，我们可以使用一个双端队列（Deque），其特性是可以在 O(1) 时间内从两端进行插入和删除操作。

1. 初始化:
   • n 为数组长度。
   • result 数组用于存储每个滑动窗口的最大值。
   • deque 用于存储当前滑动窗口内元素的索引。
2. 遍历数组:
   • 移除窗口左边界之外的元素：如果队列中的索引在当前窗口的左边界之外，则移除它们。
   • 移除小于当前元素的所有元素：这些元素不再可能成为窗口的最大值。
   • 添加当前元素索引：将当前元素的索引添加到双端队列的末尾。
   • 记录最大值：当滑动窗口达到大小 k 时，记录当前窗口的最大值到结果数组中。
3. 返回结果:
   • 最后，返回包含每个滑动窗口最大值的结果数组。

• 时间复杂度:O(n)
• 空间复杂度:O(n)

代码

public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
    int n = nums.length;
    int[] result = new int[n - k + 1];
    Deque<Integer> deque = new ArrayDeque<>();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 移除窗口左边界之外的元素
        while (!deque.isEmpty() && deque.peekFirst() < i - k + 1) {
            deque.pollFirst();
        }
        // 移除小于当前元素的所有元素，它们不再可能成为窗口的最大值
        while (!deque.isEmpty() && nums[deque.peekLast()] < nums[i]) {
            deque.pollLast();
        }
        // 将当前元素的索引添加到双端队列的末尾
        deque.offerLast(i);
        // 记录当前窗口的最大值
        if (i >= k - 1) {
            result[i - k + 1] = nums[deque.peekFirst()];
        }

    }
    return result;
}