48.旋转图像

题目:48.旋转图像

给定一个n × n的二维矩阵matrix表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

• 示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

• 示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

• 提示：

n == matrix.length == matrix[i].length
1 <= n <= 20
-1000 <= matrix[i][j] <= 1000

思路

1. 转置矩阵:
   • 通过交换 matrix[i][j] 和 matrix[j][i] 实现转置矩阵。
   • 注意内层循环从 j = i 开始，确保每个元素只交换一次。
2. 反转每一行:
   • 对每一行进行反转操作，交换 matrix[i][j] 和 matrix[i][n - 1 - j]。
3. 打印结果:
   • main 方法中的代码用于测试旋转功能并打印旋转后的矩阵。

• 时间复杂度:O(n)
• 空间复杂度:O(1)

代码

public void rotate(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length;
    // 1. 转置矩阵
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i; j < n; j++) {
            int temp = matrix[j][i];
            matrix[j][i] = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = temp;
        }
    }
    // 2. 反转每一行
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
            int temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[i][n - j - 1];
            matrix[i][n - j - 1] = temp;
        }
    }
}