11.盛最多水的容器

题目:盛最多水的容器

给你n个非负整数a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点(i, ai)。在坐标内画n条垂直线，垂直线i的两个端点分别为(i, ai)和(i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与x轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

• 示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

• 示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

• 示例 3：

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16

• 示例 4：

输入：height = [1,2,1]
输出：2

• 提示：

n == height.length
2 <= n <= 10^5
0 <= height[i] <= 10^4

思路

题目意思其实就是在一个数组中找到一对数字，它们的距离和较小的数字乘积最大。

第一遍提交用暴力法(时间复杂度为O(n²))解决，发现超时。

思考后发现,可以用双指针法,左指针指向数组的第一个元素,右指针指向数组的最后一个元素,两个指针谁小谁向内收缩,并记录其当前面积,和最大面积作比较,若比最大面积大,则对最大面积进行更新,不断循环,求出最大面积。

• 时间复杂度:O(n)
• 空间复杂度:O(1)

代码

public int maxArea(int[] height) { // 总时间复杂度:O(n)
    int maxArea = 0;
    int curArea;
    int left = 0;
    int right = height.length - 1;
    while (left < right) { // 时间复杂度:O(n)
        // 若curArea(当前面积)比maxArea(最大面积)大,更新maxArea
        curArea = (right - left) * (Math.min(height[left], height[right]));
        if (curArea > maxArea) {
            maxArea = curArea;
        }
        if (height[left] >= height[right]) {
            // 当左指针指向的值较大或和右指针指向的值相等,记录curArea(当前面积),右指针左移
            right--;
        } else {
            left++;
        }
    }
    return maxArea;
}