题目:两数之和 II - 输入有序数组
给定一个已按照升序排列的整数数组numbers，请你从数组中找出两个数满足相加之和等于目标数target。
函数应该以长度为 2 的整数数组的形式返回这两个数的下标值。numbers的下标 从1 开始计数，所以答案数组应当满足1 <= answer[0] < answer[1] <= numbers.length。
你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
- 示例 1：
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。- 示例 2：
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]- 示例 3：
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]- 提示：
2 <= numbers.length <= 3 * 104
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers 按 递增顺序 排列
-1000 <= target <= 1000
仅存在一个有效答案思路1
因为是有序数组,考虑用二分查找法,使时间复杂度降到O(nlog₂n)
- 时间复杂度:O(nlog₂n)
- 空间复杂度:O(1)
代码
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) { // 总时间复杂度O(nlog₂n)
for (int i = 0; i < numbers.length; i++) { // 时间复杂度O(nlog₂n)
int x = numbers[i];
// 二分查找与i相加等于target的数
int index = binarySearch(numbers, i + 1, numbers.length - 1, target - x); // 时间复杂度O(log₂n)
if (index != -1) {
return new int[]{i + 1, index + 1};
}
}
return new int[0];
}
// 二分查找
public int binarySearch(int[] numbers, int left, int right, int searchNum) {
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2; // 防止溢出
if (numbers[mid] == searchNum) {
// 中值等于要寻找的值,返回中值索引
return mid;
} else if (numbers[mid] > searchNum) {
// 中值大于要寻找的值,右指针指向中值-1索引处
right = mid - 1;
} else {
// 中值小于要寻找的值,左指针指向中值+1索引处
left = mid + 1;
}
}
return -1;
}思路2
用双指针解,可以定义两个指针,一个头指针left一个尾指针right,考察left+right和target的关系,若left+right<target,left右移一位,若left+right>target,right左移一位,
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)
代码
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) { // 总时间复杂度O(n)
int left = 0; // 左指针指向第一个元素
int right = numbers.length - 1; // 右指针指向最后一个元素
while (left < right) { // 时间复杂度O(n)
if (numbers[left] + numbers[right] > target) { // 左指针指向的值+右指针指向的值大于target
right--; // 右指针向左移动一位
} else if (numbers[left] + numbers[right] < target) { // 左指针指向的值+右指针指向的值大于target
left++; // 左指针向右移动一位
} else { // 左指针指向的值+右指针指向的值等于target
return new int[]{left + 1, right + 1}; // 返回左右指针
}
}
return new int[0];
}