1.两数之和

题目:两数之和

给定一个整数数组nums和一个整数目标值target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

• 示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

• 示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

• 示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

• 提示：

2 <= nums.length <= 10^4
-10^9 <= nums[i] <= 10^9
-10^9 <= target <= 10^9
只会存在一个有效答案

思路1

可以用双重for循环暴力解,但是时间复杂度比较高,为O(n²)。

• 时间复杂度:O(n²)
• 空间复杂度:O(1)

代码

public int[] twoSum(int[] nums, int target) { // 总时间复杂度O(n²)
    int[] arr = new int[2];
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) { // 时间复杂度O(n²)
        for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
            if (nums[i] + nums[j] == target) {
                arr[0] = i;
                arr[1] = j;
            }
        }
    }
    return arr;
}

思路2

哈希查找优化,将数组中元素的值和元素的下标存在一个HashMap中,然后遍历一遍数组,找到一个HashMap中存在key为target-nums[i]的值(例如:target=9时,2找7)。

• 时间复杂度:O(n)
• 空间复杂度:O(n)

代码

public int[] twoSum(int[] nums, int target) { // 总时间复杂度：O(n)
    // 新建一个HashMap用来存值(nums[i])和索引(i)
    HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); // 空间复杂度:O(n)
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) { // 时间复杂度：O(n)
        map.put(nums[i], i);
    }
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) { // 时间复杂度：O(n)
        int x = nums[i];
        // 找到一个值为target - nums[i]的元素,返回其索引
        if (map.containsKey(target - x)) {
            int index = map.get(target - x); // 时间复杂度：O(1)
            if (i != index) { // 使找到的元素不是自己
                return new int[]{i, index};
            }
        }
    }
    return new int[0];
}

思路3

对哈希查找再次优化，追求程序的极致性能
将数组中元素的值和元素的下标存在一个HashMap中的步骤可以放在遍历一遍数组找到一个HashMap中存在key为target-nums[i]的值之后,写在一个for循环中。

• 时间复杂度:O(n)
• 空间复杂度:O(n)

代码

public int[] twoSum(int[] nums, int target) { // 总时间复杂度：O(n)
    HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); // 空间复杂度:O(n)
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) { // 时间复杂度：O(n)
        int x = nums[i];
        // 先找一个值为target - nums[i]的元素,返回其索引
        if (map.containsKey(target - x)) {
            int index = map.get(target - x);
            return new int[]{i, index};
        }
        // 找不到的话,把当前元素值(nums[i])和索引(i)存入map
        map.put(nums[i], i);
    }
    return new int[0];
}